Question

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и -1\3

Answer 1

Очень просто! По теореме Виета, для уравнения ax^2+bx+c=0 справедливо
x1+x2=-b и x1*x2=c (в системе)
где x1=-3 ,  а x2=-1/3
получаем  (-3)+(-1/3)=-8/3   и   (-3)*(-1/3)=1
подставляем
x^2(остается неизменным) (-(-8/3)*x + 1=0

Answer 2

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Если корни уравнения равны -3 и -1/3, то уравнение может быть записано в виде:

(x + 3)(x + 1/3) = 0

Чтобы привести его к форме общего квадратного уравнения, раскроем скобки:

x^2 + (1/3)x + 3x + 1 = 0 x^2 + (10/3)x + 1 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -3 и -1/3 имеет вид:

x^2 + (10/3)x + 1 = 0