Question

Решите систему уравнений способом сложения х-у=2 5х+у=16

Answer 1

$\left \{ {{x-y=2} \atop {5x+y=16}} \right.$
$x-y+5x+y=2+16$
$x+5x=18$
$6x=18$
$x=3$
Подставляем 3 вместо х в первое уравнение:
$3-y=2$
$y=1$
ответ:(3;1)

Answer 2

У=х-2
5х+х-2=16
6х=18
х=3
У=1

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений способом сложения.

У нас есть два уравнения: 1) x - y = 2 2) 5x + y = 16

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, мы будем складывать оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

Для этого умножим первое уравнение на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной y:

5(x - y) = 5(2) 5x - 5y = 10

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(5x - 5y) + (5x + y) = 10 + 16 5x - 5y + 5x + y = 26 10x - 4y = 26

Теперь у нас есть новое уравнение, в котором нет переменной y. Мы можем решить его, найдя значение переменной x.

Для этого выразим x через y из первого уравнения: x = 2 + y

Теперь подставим это выражение в новое уравнение:

10(2 + y) - 4y = 26 20 + 10y - 4y = 26 6y = 6 y = 1

Мы нашли значение y, равное 1. Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x - 1 = 2 x = 2 + 1 x = 3

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения: x = 3, y = 1.