Question

Посчитать логарифм log2sgrt2 128? logsgrt5 0,2?

Answer 1

Log₂√128=log₂2¹/⁷=1/7.
log√₅0,2=log₅(1/5)²=log₅5⁻²=-2.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать свойство логарифма, согласно которому log(a*b) = log(a) + log(b).

1. Для первого логарифма log2(sqrt(2)^128), мы можем применить свойство логарифма sqrt(a) = a^(1/2), а также свойство возведения в степень a^b^c = a^(b*c). Таким образом, log2(sqrt(2)^128) = log2(2^(1/2))^128 = log2(2^(1/2*128)) = log2(2^64) = log2(2^2^6) = log2(2^64) = 64.

2. Для второго логарифма log(sqrt(5), 0.2), мы можем применить свойство логарифма sqrt(a) = a^(1/2), а также свойство логарифма log(a, b) = log(b) / log(a). Таким образом, log(sqrt(5), 0.2) = log(0.2) / log(sqrt(5)) = log(0.2) / log(5^(1/2)) = log(0.2) / (1/2)*log(5) = 2*log(0.2) / log(5).

Для более точного ответа, необходимо знать, какую систему логарифмов мы используем. Если это система десятичных логарифмов, то ответ будет: log(sqrt(5), 0.2) ≈ 2*log(0.2) / log(5) ≈ 2*(-0.69897) / 0.69897 ≈ -1.39794 / 0.69897 ≈ -1.99701.

Если это система натуральных логарифмов (логарифм по основанию e), то ответ будет: log(sqrt(5), 0.2) ≈ 2*log(0.2) / log(5) ≈ 2*(-1.60944) / 1.60944 ≈ -3.21888 / 1.60944 ≈ -2.

Пожалуйста, уточните систему логарифмов, чтобы я мог дать более точный ответ.