Question

Решите уравнение: log3(5-x)=2

Answer 1

Log3(5-x)=2; log3(5-x)=log3(9)
Основания логарифма равны, значит:
5-x=9, откуда x= -4

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны использовать свойства логарифмов.

Итак, у нас есть уравнение: log3(5-x) = 2.

Сначала мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

Применяя это свойство к нашему уравнению, получаем: 3^2 = 5 - x.

3^2 равно 9, поэтому уравнение примет вид: 9 = 5 - x.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x.

Переносим -x на другую сторону уравнения: 9 + x = 5.

Вычитаем 9 из обеих сторон уравнения: x = 5 - 9.

Выполняем вычитание: x = -4.

Таким образом, решением уравнения log3(5-x) = 2 является x = -4.