Question

Соствьте квадратное уравнение , корнями которого являются:а)7 и 5б)√3 и -√3в)5+√5 и 5-√5г)4 и 0

Answer 1

Решение на фото...........

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу для квадратного уравнения:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

где \( a, b \) и \( c \) - коэффициенты уравнения, а \( x \) - переменная.

а) Если корнями являются 7 и 5, то уравнение имеет вид:

\[ (x - 7)(x - 5) = 0 \]

Раскрыв скобки, мы получаем:

\[ x^2 - 12x + 35 = 0 \]

б) Если корнями являются \( \sqrt{3} \) и \( -\sqrt{3} \), то уравнение имеет вид:

\[ (x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3}) = 0 \]

Раскрыв скобки, мы получаем:

\[ x^2 - 3 = 0 \]

в) Если корнями являются \( 5 + \sqrt{5} \) и \( 5 - \sqrt{5} \), то уравнение имеет вид:

\[ (x - (5 + \sqrt{5}))(x - (5 - \sqrt{5})) = 0 \]

Раскрыв скобки, мы получаем:

\[ x^2 - 10x + 20 = 0 \]

г) Если корнями являются 4 и 0, то уравнение имеет вид:

\[ x(x - 4) = 0 \]

Раскрыв скобки, мы получаем:

\[ x^2 - 4x = 0 \]

Таким образом, четыре квадратных уравнения с заданными корнями:

а) \( x^2 - 12x + 35 = 0 \) б) \( x^2 - 3 = 0 \) в) \( x^2 - 10x + 20 = 0 \) г) \( x^2 - 4x = 0 \)