Question

вычислите координаты точек пересечения графиков функций:y=-3x-10 и y=x^2-13x+6

Answer 1

-3х-10=х^2-13x+6

x^2-13x+6+3x+10=0

x^2-10x+16=0

D=100-4*1*16=100-64=36=6^2

x1=10+6/2=8      x2=10-6/2=2

y1=-3*8-10         y2=2^2-13*2+6

y1=-34               y2=-16

ответ:(8;-34) (2;-16)

Answer 2

-3x-10=x^2-13x+6

Решаешь квадратне уравнение и находишь х1 х2

Через  y=-3x-10 (ну или  y=x^2-13x+6, если считать не лень), находишь к этим иксам игрики

 

x^2-10х+16=0

D=100-4*16=6^2

x1=2   y1=-16

x2=8   y1=-34

Ответ: (2;-16)    (8;-34)

Answer 3

Для вычисления координат точек пересечения графиков функций y = -3x - 10 и y = x^2 - 13x + 6, вам потребуется решить систему уравнений, где оба уравнения равны друг другу.

Предлагаю решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала приравняем выражения для y:

-3x - 10 = x^2 - 13x + 6

Затем приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 13x + 6 + 3x + 10 = 0

x^2 - 10x + 16 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и применить формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -10 и c = 16. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4(1)(16) = 100 - 64 = 36

Так как дискриминант D положительный, у нас будет два различных решения для x. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения a, b и D:

x₁ = (-(-10) + √36) / (2 * 1) = (10 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8 x₂ = (-(-10) - √36) / (2 * 1) = (10 - 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти значения y, подставив их в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением y = -3x - 10:

Для x₁: y₁ = -3 * 8 - 10 = -34 Для x₂: y₂ = -3 * 2 - 10 = -16

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = -3x - 10 и y = x^2 - 13x + 6 имеют координаты (8, -34) и (2, -16).