Question

Вычислении костную большого угла треугольника ABC, если a= 40да, в=13дм, с=37да.

Answer 1

Решение в приложении:
P.s. пояснения:
1) находим площадь треугольника через стороны треугольника

3) площадь можно найти через 2 стороны и угол между ними, выражаем из найденной площади синус угла и находим его

Answer 2

Для вычисления костной большого угла треугольника ABC, нам нужно знать длины всех его сторон. В данном случае, вам даны значения сторон a = 40 дм, b = 13 дм и c = 37 дм.

Для начала, давайте проверим, является ли треугольник ABC возможным. В треугольнике, сумма длин любых двух сторон должна быть больше, чем длина третьей стороны.

В нашем случае, давайте проверим это для сторон a, b и c:

a + b > c 40 + 13 > 37 53 > 37 - Верно

b + c > a 13 + 37 > 40 50 > 40 - Верно

a + c > b 40 + 37 > 13 77 > 13 - Верно

Так как выполнены все три условия, треугольник ABC является возможным.

Теперь, чтобы вычислить костную большого угла треугольника ABC, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, и C - угол противолежащий стороне c.

Давайте подставим значения в формулу:

c^2 = 40^2 + 13^2 - 2 * 40 * 13 * cos(C)

c^2 = 1600 + 169 - 1040 * cos(C)

Теперь, чтобы вычислить костную угла C, нам нужно найти его значения с помощью обратной функции косинуса (арккосинуса):

cos(C) = (1600 + 169 - c^2) / (2 * 40 * 13)

C = arccos((1600 + 169 - c^2) / (2 * 40 * 13))

Теперь мы можем вычислить костную большого угла треугольника ABC, заменив значение c в формуле:

C = arccos((1600 + 169 - 37^2) / (2 * 40 * 13))

C = arccos((1769 - 1369) / 1040)

C = arccos(400 / 1040)

C = arccos(0.3846)

Теперь, чтобы найти значение угла C, нам нужно найти обратный косинус 0.3846:

C = 68.10 градусов

Таким образом, костная большого угла треугольника ABC равна 68.10 градусов.