Question

Используя график функции у=х^2,постройте график функции у=1/2х^2

Answer 1

У=x²  -  парабола, ветви которой направлены вверх.
Вершина параболы в точке (0;0).
Проходит через точки (-3; 9) (-2; 4) (-1; 1) (1;1) (2;4) (3; 9)
у=(1/2)·x²  -  парабола, ветви которой также направлены вверх.
Вершина параболы в точке (0;0).
Все ординаты уменьшены в 2 раза.
Проходит через точки (-3; 9/2) (-2; 2) (-1; 1/2) (1;1/2) (2;2) (3; 9/2)

Answer 2

Для построения графика функции у=1/2х^2, мы можем использовать график функции у=х^2 в качестве отправной точки и затем применить коэффициент 1/2 для изменения формы графика.

Построение графика функции у=х^2

График функции у=х^2 представляет собой параболу, симметричную относительно оси y. Он проходит через начало координат (0, 0) и располагается ветвями вверх.

Построение графика функции у=1/2х^2

Чтобы построить график функции у=1/2х^2, мы можем умножить каждое значение функции у=х^2 на 1/2. Это приведет к уменьшению высоты параболы вдвое, сохраняя ее форму и симметрию.

График функции у=1/2х^2


На графике видно, что парабола у=1/2х^2 имеет ту же форму, что и парабола у=х^2, но ее высота уменьшена вдвое. Она также проходит через начало координат (0, 0) и имеет симметрию относительно оси y.

Важно отметить, что график функции у=1/2х^2 будет более пологим по сравнению с графиком функции у=х^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.