Question

Решите уравнение ||2x-1|-3|=3-|1-2x|

Answer 1

1. Дано:
2. Делаем преобразование правой части уравнения:
3. Уравнение после преобразования:
4. Ответ:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности.

1. Рассмотрим выражение ||2x-1|-3|. - Если внутреннее выражение (2x-1) отрицательное, то мы должны поменять его знак на противоположный и вычесть из него 3. Так как внутреннее выражение (2x-1) может быть отрицательным только при x < 1/2, то мы можем записать это выражение как -(2x-1)-3 = -2x+4. - Если внутреннее выражение (2x-1) положительное, то мы должны вычесть из него 3. Это выражение записывается как (2x-1)-3 = 2x-4.

2. Рассмотрим выражение |1-2x|. - Если внутреннее выражение (1-2x) отрицательное, то мы должны поменять его знак на противоположный. Так как внутреннее выражение (1-2x) может быть отрицательным только при x > 1/2, то мы можем записать это выражение как -(1-2x) = -1+2x. - Если внутреннее выражение (1-2x) положительное, то оставляем его без изменений. Это выражение записывается как (1-2x) = 1-2x.

Теперь у нас есть два случая для рассмотрения:

1. Если