Question

Помогите с уравнением! Если sin^2x=0.2, то 5cos^x-1=

Answer 1

5cos^2x-1=5(1-sin^2x)-1=5-5sin^2x-1=5-5*0.2-1=5-1-1=3

Answer 2

Решение уравнения sin^2x=0.2

Сначала найдём значения x, при которых sin^2x=0.2. Так как 0 ≤ sin^2x ≤ 1, то sin^2x может принимать значение 0.2, если x=pi/6 или 5pi/6.

Теперь подставим эти значения x в уравнение 5cos^x-1=:

Для x=pi/6: 5cos(pi/6)-1=5*√3/2-1=2.5-1=1.5

Для x=5pi/6: 5cos(5pi/6)-1=5*(-√3/2)-1=-2.5-1=-3.5

Следовательно, полные решения заданного уравнения:

5cos^x-1=1.5, при x=pi/6 5cos^x-1=-3.5, при x=5pi/6

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы будем использовать тригонометрическую тождественность, которая гласит:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Из данного уравнения, мы знаем, что sin^2(x) = 0.2. Подставим это значение в тождество:

0.2 + cos^2(x) = 1

Теперь вычтем 0.2 из обеих сторон уравнения:

cos^2(x) = 0.8

Чтобы найти значение cos(x), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

cos(x) =