Question

Сократить дробь 15x в 2 степени делённый на 6x плюс 15x 2 степени

Answer 1

$\frac{15 x^{2} }{6x+15 x^{2} }$
$\frac{15 x^{2} }{3x(2+5x)}$
$\frac{5x}{2+5x}$



В решении используется формула разности квадратов.
$x^{2} - y^{2} = (x+y)(x-y)$
$\frac{ x^{2} -9}{x+3} = \frac{(x+3)(x-3)}{(x+3)} = x-3$

Answer 2

Привет, Anragya Salgotra! Я рад помочь. Чтобы сократить эту дробь, давай сначала упростим числитель и знаменатель.

Итак, у нас есть дробь \(\frac{15x^2}{6x + 15x^2}\). Давай разложим 15x² на множители:

\(15x^2 = 3 \cdot 5 \cdot x \cdot x\)

Теперь можем выделить общий множитель из числителя и знаменателя. Общий множитель у нас будет \(3x\):

Числитель: \(15x^2 = 3 \cdot 5 \cdot x \cdot x = 3x \cdot 5x\)

Знаменатель: \(6x + 15x^2 = 3x \cdot 2 + 3x \cdot 5x = 3x(2 + 5x)\)

Теперь, сокращаем:

\(\frac{15x^2}{6x + 15x^2} = \frac{3x \cdot 5x}{3x(2 + 5x)}\)

Убираем общие множители \(3x\):

\(\frac{15x}{2 + 5x}\)

И это уже упрощенная форма данной дроби!