Question

Упростите выражение (c-d)^2 - (c+d) (d-c) + 2cd (2a+5b) (5a-2b) - 3 (a+2b) (a-2b)

Answer 1

1) c^2-2cd+d^2-(cd-c^2+d^2-cd)+2cd=2c^2
2) 10a^2-4ab+25ab-10b^2-3(a^2-2ab+2ab-4b^2)=
10a^2+21ab-10b^2-3a^2+12b^2=7a^2+2b^2+21ab

Answer 2

Давайте постепенно упростим данное выражение.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: (c-d)^2 = (c-d)(c-d) = c^2 - 2cd + d^2

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: (c+d) = c + d

3. Раскроем скобки в третьем слагаемом: (d-c) = -c + d

4. Раскроем скобки в четвертом слагаемом: 2cd = 2cd

5. Раскроем скобки в пятом слагаемом: (2a+5b) = 2a + 5b

6. Раскроем скобки в шестом слагаемом: (5a-2b) = 5a - 2b

7. Раскроем скобки в седьмом слагаемом: 3 = 3

8. Раскроем скобки в восьмом слагаемом: (a+2b) = a + 2b

9. Раскроем скобки в девятом слагаемом: (a-2b) = a - 2b

Теперь сложим все полученные слагаемые:

(c^2 - 2cd + d^2) - (c + d) + (-c + d) + 2cd + (2a + 5b) + (5a - 2b) - 3 + (a + 2b) + (a - 2b)

Сократим подобные слагаемые:

c^2 - 2cd + d^2 - c - d - c + d + 2cd + 2a + 5b + 5a - 2b - 3 + a + 2b + a - 2b

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

c^2 + d^2 - c - c + 2a + 5a + a + a - 2cd + 2cd - d + d + 5b - 2b + 2b - 2b - 3

Упростим выражение:

c^2 + d^2 - 4c + 9a - 3

Таким образом, упрощенное выражение равно c^2 + d^2 - 4c + 9a - 3.