Question

Найти производную функции y=(2x-3)cosx-2sinx+5.КАК МОЖНО ПОДРОБНЕЕ.

Answer 1

Y'=(2x-3)' *cosx+(cosx)' *(2x-3)-2*(sinx)'+5'=2*cosx+(-sinx)*(2x-3)-2cosx+0=-sinx*(2x-3)

Answer 2

Y`=(2x-3)`*cosx+(cosx)`*(2x-3)-(2sinx)`+(5)`=2cosx-sinx(2x-3)-2cosx=-sinx(2x-3)

Answer 3

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилами дифференцирования.

Сначала найдем производную от каждого слагаемого по отдельности, а затем сложим их.

1. Производная от слагаемого (2x - 3)cosx: Применим правило производной произведения функций: (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x). f(x) = 2x - 3, g(x) = cosx. f'(x) = 2, g'(x) = -sinx (производная от cosx). Производная от слагаемого (2x - 3)cosx будет равна: (f(x)g(x))' = (2x - 3)*(-sinx) + (2)(cosx) = -2xsinx + 3sinx + 2cosx.

2. Производная от слагаемого -2sinx: Применим правило производной синуса: (sinx)' = cosx. Производная от слагаемого -2sinx будет равна -2cosx.

3. Производная от слагаемого 5: Правило производной константы: (C)' = 0, где C - константа. Производная от слагаемого 5 будет равна 0.

Теперь сложим все полученные производные: -2xsinx + 3sinx + 2cosx