Question

Преобразуйте в многочлен: а) 9x^2-(y-3x)^2 б) (5a+7)^2-70a в) c(1+2c)^2 г) -6(2x-y)^2 д) (p+7)*p-(1-p)

Answer 1

А) $9x^{2} -(y-3x) ^{2} = 9x^{2} -( y^{2} -6xy+9 x^{2} )=9x^{2} -y^{2} +6xy-9 x^{2} =$$=6xy -y^{2} ;$
б) $(5a+7)^{2} -70a=25 a^{2} +70a+49-70a=25 a^{2} +49;$
в) $c(1+2c)^{2} =c(1+4c+4 c^{2} )=c+4 c^{2} +4 c^{3} ;$
г) $-6(2x-y)^{2} =-6(4 x^{2} -4xy+ y^{2} )=-24 x^{2} +24xy-6 y^{2} ;$
д) $(p+7)p-(1-p)= p^{2} +7p-1+p= p^{2} +8p-1.$

Answer 2

а) Преобразуем выражение 9x^2 - (y-3x)^2: 9x^2 - (y-3x)^2 = 9x^2 - (y^2 - 6xy + 9x^2) = 9x^2 - y^2 + 6xy - 9x^2 = -y^2 + 6xy

б) Преобразуем выражение (5a+7)^2 - 70a: (5a+7)^2 - 70a = (25a^2 + 70a + 49) - 70a = 25a^2 + 49

в) Преобразуем выражение c(1+2c)^2: c(1+2c)^2 = c(1 + 4c + 4c^2) = c + 4c^2 + 4c^3

г) Преобразуем выражение -6(2x-y)^2: -6(2x-y)^2 = -6(4x^2 - 4xy + y^2) = -24x^2 + 24xy - 6y^2

д) Преобразуем выражение (p+7)*p - (1-p): (p+7)*p - (1-p) = p^2 + 7p - p - 7 - 1 + p = p^2 + 7

Таким образом, преобразованные многочлены будут: а) -y^2 + 6xy б) 25a^2 + 49 в) c + 4c^2 + 4c^3 г) -24x^2 + 24xy - 6y^2 д) p^2 + 7