Question

2х-у=5 х+3у=11 ВЫРАЗИТЬ ОДНО ЧЕРЕЗ ДРУГОЕ

Answer 1

2х-у=5; х=(у+5)\2;  у=2х-5
х+3у=11; х=11-3у; у=(11-х)\3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решим первое уравнение относительно одной переменной: 2х - у = 5 => у = 2х - 5 2. Подставим это выражение для у во второе уравнение: х + 3(2х - 5) = 11 Раскроем скобки: х + 6х - 15 = 11 7х - 15 = 11 3. Перенесем 15 на другую сторону: 7х = 11 + 15 7х = 26 4. Разделим обе части уравнения на 7: х = 26/7

Теперь найдем значение у: у = 2х - 5 у = 2(26/7) - 5 у = 52/7 - 35/7 у = 17/7

Таким образом, решение системы уравнений 2х - у = 5 и х + 3у = 11 равно х = 26/7 и у = 17/7.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1, чтобы коэффициенты перед у были одинаковыми: 6х - 3у = 15 х + 3у = 11 2. Сложим оба уравнения: (6х - 3у) + (х + 3у) = 15 + 11 7х = 26 3. Разделим обе части уравнения на 7: х = 26/7

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в любое из исходных уравнений: х + 3у = 11 (26/7) + 3у = 11 Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: 26 + 21у = 77 21у = 77 - 26 21у = 51 у = 51/21 у = 17/7

Таким образом, решение системы уравнений 2х - у = 5 и х + 3у = 11 равно х = 26/7 и у = 17/7, что совпадает с решением, полученным методом подстановки.