Question

Помогите пожалуйста! (3х-4)^2-(х+5)*(5-х)=х(х-24)

Answer 1

Просто расскладываем по формулам (a-b)^2 =a^2-2ab+b^2 и a^2-b^2= (a-b) (a+b)

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе разобраться с этим выражением. Давай разберем его по частям.

Итак, у нас есть следующее выражение:

(3x - 4)^2 - (x + 5)(5 - x) = x(x - 24)

Для начала, давай раскроем скобки и упростим каждую часть выражения.

(3x - 4)^2

Чтобы раскрыть это выражение, нужно умножить (3x - 4) на себя:

(3x - 4)^2 = (3x - 4) * (3x - 4)

Для умножения двух двучленов, мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(3x - 4) * (3x - 4) = 3x * 3x + 3x * (-4) + (-4) * 3x + (-4) * (-4)

= 9x^2 - 12x + (-12x) + 16

= 9x^2 - 24x + 16

(x + 5)(5 - x)

Аналогично, раскроем скобки:

(x + 5)(5 - x) = x * 5 - x * x + 5 * 5 - 5 * x

= 5x - x^2 + 25 - 5x

= -x^2 + 25

Теперь, вернемся к исходному уравнению:

(3x - 4)^2 - (x + 5)(5 - x) = x(x - 24)

Подставим значения, которые мы получили:

(9x^2 - 24x + 16) - (-x^2 + 25) = x^2 - 24x

Теперь, объединим подобные члены:

9x^2 - 24x + 16 + x^2 - 25 = x^2 - 24x

10x^2 - 24x - 9 = x^2 - 24x

Теперь, вычтем x^2 и -24x с обеих сторон уравнения:

10x^2 - x^2 - 24x + 24x - 9 = 0

9x^2 - 9 = 0

Теперь, приведем подобные члены и упростим:

9(x^2 - 1) = 0

(x^2 - 1) = 0

Теперь, разложим это выражение на множители:

(x - 1)(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x - 1 = 0 => x = 1

или

x + 1 = 0 => x = -1

Итак, решениями данного уравнения являются x = 1 и x = -1.

Надеюсь, эта подробная разборка помогла тебе разобраться с уравнением. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!