Question

Упростите выражение 2\ 3 log5 (3)

Answer 1

А) если $\frac{2}{3}$ – дополнительный множитель при логарифме: $\frac{2}{3}log_53=log_{5^3}3^2=log_{125}9$; 
б) если $2$ числитель дроби, а тройка – дополнительный множитель при логарифме: $\frac{2}{3log_53}=\frac{log_525}{log_527}=log_{27}25=\frac{2}{3}log_{3}5$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства логарифма и правила умножения логарифмов. Давайте рассмотрим шаги по упрощению этого выражения подробно.

Шаг 1: Упрощение 2/3 Первым шагом мы можем упростить дробь 2/3. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель: 2/3 = 0.6667

Шаг 2: Упрощение log5(3) Для упрощения логарифма, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит: log base a (a) = 1. Это означает, что логарифм числа, взятого по его собственному основанию, равен 1. В данном случае, log5(5) = 1, поэтому мы можем заменить log5(3) на 1: log5(3) = 1

Шаг 3: Упрощение выражения Теперь, когда мы упростили оба компонента выражения, мы можем объединить их: 2/3 + log5(3) = 0.6667 + 1

Шаг 4: Сложение чисел Наконец, мы можем сложить два числа, чтобы получить окончательный результат: 0.6667 + 1 = 1.6667

Таким образом, выражение 2/3 + log5(3) упрощается до 1.6667.