Question

Решите пожалуйста уравнение!10-x(5-(6+x))=x(x+3)-4x

Answer 1

$10-x(5-(6+x)) = x(x+3)-4x$

$10-5 x+x \left( 6+x \right) = x^2+3x-4 x$

$10-5 x+6x+x^2 = x^2- x$

$2x = -10$

$x = -5$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

10 - x(5 - (6 + x)) = x(x + 3) - 4x

1. Раскроем скобки внутри скобок: 10 - x(5 - 6 - x) = x(x + 3) - 4x

2. Упростим выражение внутри скобок: 10 - x(-1 - x) = x(x + 3) - 4x

3. Раскроем скобки в выражении x(-1 - x): 10 + x(x + 1) = x(x + 3) - 4x

4. Упростим выражения внутри скобок: 10 + x^2 + x = x^2 + 3x - 4x

5. Соберем все члены с x на одной стороне уравнения: 10 + x^2 + x = -x + 3x + x^2

6. Упростим уравнение: 10 + x^2 + x = 3x

7. Перенесем все члены в одну сторону: 10 = 3x - x^2 - x

8. Перенесем все члены в другую сторону и упорядочим: x^2 + 4x - 10 = 0

9. Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или разложением на множители. В данном случае разложим его на множители: (x + 5)(x - 2) = 0

10. Решим полученные линейные уравнения: x + 5 = 0 или x - 2 = 0

11. Решим каждое из уравнений: x = -5 или x = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -5 и x = 2.