Question

Решите систему уравнений графическим способом 2х+у=82х-у=0

Answer 1

Приводим функции к нормальному виду
y=8-2x
y=2x
функции линейны, то есть графики - просто линии
их строим по двум значениям x, например 0 и 1.
они пересекаются в точке (2,4)

Таблица точек y=8-2x
x 0 4
y 8 0

Таблица точек y=2x
x 0 1
y 0 2

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, если она существует.

Уравнение 2х + у = 8 можно представить в виде у = -2х + 8. Построим график этого уравнения:

1. Найдем несколько точек, удовлетворяющих уравнению у = -2х + 8. Для этого выберем значения х и найдем соответствующие значения у. Например, при х = 0, у = 8, при х = 2, у = 4, при х = 4, у = 0.

2. Построим прямую, проходящую через эти точки.

Уравнение 2х - у = 0 можно представить в виде у = 2х. Построим график этого уравнения:

1. Найдем несколько точек, удовлетворяющих уравнению у = 2х. Для этого выберем значения х и найдем соответствующие значения у. Например, при х = 0, у = 0, при х = 2, у = 4, при х = 4, у = 8.

2. Построим прямую, проходящую через эти точки.

Теперь посмотрим на графики обоих уравнений. Если они пересекаются, то точка пересечения будет являться решением системы уравнений. Если графики не пересекаются, то система уравнений не имеет решений.

На графике видно, что прямые, соответствующие уравнениям у = -2х + 8 и у = 2х, пересекаются в точке (2, 4). Это значит, что решение системы уравнений равно х = 2 и у = 4.

Таким образом, система уравнений 2х + у = 8 и 2х - у = 0 имеет решение х = 2 и у = 4.