Question

З одного міста в інше , відстань між якими дорівнює 300 км, виїхали одночасно дві машини . Одна з них рухалась зі швидкістю на 10 км/год більшою , ніж друга , а тому прибула до пункту призначення на 1 год раніше за другу. Знайдіть швидкість коржної машини

Answer 1

Обозначим скорость  первой машины - х, второй (на 10 км/час меньше) - х-10.

Тогда

300/(х - 10) - 300/х = 1

Решаем это уравнение:

(х-10)*х = 300х - 300х + 3000

х^ -10х = 3000

х=60 км/час  - скорость первой машины,

х-10=50 км/час скорость второй машины.

 

 

Answer 2

Щоб знайти швидкість другої машини, спочатку давайте визначимо час, який кожна машина провела на дорозі.

Нехай швидкість першої машини буде v1 км/год, а швидкість другої машини буде v2 км/год. За умовою задачі, перша машина прибула на пункт призначення на 1 год раніше, ніж друга.

Також, відстань між містами дорівнює 300 км.

Визначення часу, який провела кожна машина на дорозі

Для першої машини: Час = Відстань / Швидкість = 300 км / v1 км/год

Для другої машини: Час = Відстань / Швидкість = 300 км / v2 км/год

Визначення різниці в часі прибуття

За умовою задачі, перша машина прибула на 1 год раніше, ніж друга. Тому:

Час першої машини - Час другої машини = 1 год

300 км / v1 км/год - 300 км / v2 км/год = 1 год

Знаходження швидкості другої машини

Для знаходження швидкості другої машини, ми можемо використати рівняння, отримане з попереднього кроку:

300 км / v1 км/год - 300 км / v2 км/год = 1 год

Ми можемо помножити обидві сторони рівняння на v1 * v2, щоб позбутися від знаменника:

300 км * v2 - 300 км * v1 = v1 * v2

Після спрощення:

300 * v2 - 300 * v1 = v1 * v2

300 * v2 = v1 * v2 + 300 * v1

300 * v2 - v1 * v2 = 300 * v1

v2(300 - v1) = 300 * v1

v2 = (300 * v1) / (300 - v1)

Отже, швидкість другої машини (v2) дорівнює (300 * v1) / (300 - v1) км/год.

Зауваження: Для вирішення цієї задачі потрібно знати значення швидкості першої машини (v1). Умова задачі не надає цю інформацію, тому не можна точно визначити швидкість другої машини без цього значення.