Question

Постройте табличку к функции у=-х^2+6х-8; вершины параболы (3;1)

Answer 1

Там в y вершине получится не 1 а 17, тогда таблица будет такая:
x=2, а y=16; 
x=1, a y=13;
x=0, a y=8/

Answer 2

Конечно, давайте построим таблицу значений для функции \(y = -x^2 + 6x - 8\) и найдем вершину параболы.

Формула вершины параболы имеет вид \(V(h, k)\), где \(h\) - абсцисса вершины, \(k\) - ордината вершины. Для параболы вида \(y = ax^2 + bx + c\), координаты вершины можно найти по формулам:

\[h = -\frac{b}{2a}\] \[k = f(h)\]

В данном случае, у нас \(a = -1\), \(b = 6\), и \(c = -8\).

Найдем \(h\):

\[h = -\frac{6}{2 \cdot (-1)} = -\frac{6}{-2} = 3\]

Теперь найдем \(k\), подставив \(h\) в уравнение \(y = -x^2 + 6x - 8\):

\[k = -3^2 + 6 \cdot 3 - 8 = -9 + 18 - 8 = 1\]

Таким образом, вершина параболы имеет координаты \((3, 1)\).

Теперь построим таблицу значений для функции \(y = -x^2 + 6x - 8\). Для удобства выберем несколько значений \(x\) вокруг вершины:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 0 & -8 \\ 1 & -11 \\ 2 & -12 \\ 3 & 1 \\ 4 & -12 \\ 5 & -23 \\ 6 & -32 \\ \hline \end{array} \]

Таким образом, построив таблицу значений, мы видим, что вершина параболы действительно имеет координаты \((3, 1)\).