Question

Составьте уравнение вида y=kx+b задающее линейную функцию,график которой проходит через точки (9;21) и (7;11)

Answer 1

Решая систему уравнений
                       $\displaystyle \left \{ {{y=kx+b} \atop {y=kx+b}} \right. \Rightarrow \left \{ {{21=9k+b} \atop {11=7k+b}} \right.$

Из уравнения (1) выразим переменную  b и подставив в (2) уравнение
$\displaystyle \left \{ {{b=21-9k} \atop {11=7k+21-9k}} \right. \Rightarrow \left \{ {{b=21-9k} \atop {-10=-2k}} \right.$
Получаем:
          $\displaystyle \left \{ {{b=-24} \atop {k=5}} \right.$

Тогда уравнение прямой примет следующий вид:
              $\boxed{y=5x-24}$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением вашего вопроса.

Чтобы составить уравнение линейной функции вида y=kx+b, график которой проходит через две заданные точки, нам нужно найти коэффициенты k и b. Для этого мы можем использовать следующие шаги:

1. Подставить координаты точек в уравнение y=kx+b и получить два уравнения относительно k и b. 2. Решить систему уравнений методом подстановки, исключения или определителей и найти значения k и b. 3. Подставить найденные значения k и b в уравнение y=kx+b и получить искомое уравнение линейной функции.

Применим эти шаги к вашему примеру. Пусть точки A(9;21) и B(7;11) лежат на графике линейной функции y=kx+b. Тогда мы можем записать:

21 = k*9 + b 11 = k*7 + b

Это система двух уравнений с двумя неизвестными k и b. Решим ее методом исключения. Для этого вычтем из первого уравнения второе:

21 - 11 = k*9 - k*7 + b - b 10 = 2k k = 5

Подставим найденное значение k в одно из уравнений и найдем b:

21 = 5*9 + b b = 21 - 45 b = -24

Теперь мы знаем значения k и b, поэтому можем записать уравнение линейной функции:

y = 5x - 24

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно.