Question

Помогите Решить: х^2+3х +√6-х= √6-х +35

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ x^2 + 3x + \sqrt{6} - x = \sqrt{6} - x + 35 \]

Сначала упростим уравнение, объединив подобные члены:

\[ x^2 + 2x + \sqrt{6} = 35 \]

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения:

\[ x^2 + 2x + \sqrt{6} - 35 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 2 \), и \( c = \sqrt{6} - 35 \).

Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Формула для корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{(2)^2 - 4(1)(\sqrt{6} - 35)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 4(35 - \sqrt{6})}}{2} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{140 - 4\sqrt{6}}}{2} \]

\[ x = -1 \pm \frac{\sqrt{140 - 4\sqrt{6}}}{2} \]

\[ x = -1 \pm \frac{\sqrt{4(35 - \sqrt{6})}}{2} \]

\[ x = -1 \pm \sqrt{35 - \sqrt{6}} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня:

\[ x = -1 + \sqrt{35 - \sqrt{6}} \] \[ x = -1 - \sqrt{35 - \sqrt{6}} \]

Это окончательный ответ.