Question

Sin^2( п+а) + sin^2 (п/2+ a) / cos (3п/2 + а) * ctg ( 3п/2 -а ) (оформлено дробью)

Answer 1

(sin²a+cos²a)/sina*tga=1/sina*sina/cosa=1/cosa

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по частям.

Выражение: sin^2(п+а) + sin^2(п/2 + а) / cos(3п/2 + а) * ctg(3п/2 - а)

Разбор выражения:

1. sin^2(п+а): Это означает синус угла (плюс) а, возведенный в квадрат. 2. sin^2(п/2 + а): Это означает синус угла (п/2 + а), возведенный в квадрат. 3. cos(3п/2 + а): Это означает косинус угла (3п/2 + а). 4. ctg(3п/2 - а): Это означает котангенс угла (3п/2 - а).

Подробное решение:

1. Рассмотрим первое слагаемое: sin^2(п+а). - Используем тригонометрическую формулу: sin^2(x) = (1 - cos(2x)) / 2. - Подставляем значение x = (п+а): sin^2(п+а) = (1 - cos(2(п+а))) / 2.

2. Рассмотрим второе слагаемое: sin^2(п/2 + а). - Используем тригонометрическую формулу: sin^2(x) = (1 - cos(2x)) / 2. - Подставляем значение x = (п/2 + а): sin^2(п/2 + а) = (1 - cos(2(п/2 + а))) / 2.

3. Рассмотрим третье слагаемое: cos(3п/2 + а). - Используем тригонометрическую формулу: cos(x) = -sin(x + п/2). - Подставляем значение x = (3п/2 + а): cos(3п/2 + а) = -sin(3п/2 + а + п/2).

4. Рассмотрим четвертое слагаемое: ctg(3п/2 - а). - Используем тригонометрическую формулу: ctg(x) = 1 / tan(x). - Подставляем значение x = (3п/2 - а): ctg(3п/2 - а) = 1 / tan(3п/2 - а).

Ответ:

Таким образом, данное выражение можно записать следующим образом:

(1 - cos(2(п+а))) / 2 + (1 - cos(2(п/2 + а))) / 2 / -sin(3п/2 + а + п/2) * 1 / tan(3п/2 - а)

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на использовании тригонометрических формул и правил математики.