Question

Задание 1. Выполните действия: а) (2а2 – 3а +1) – (7а2 – 5а); б) 3х(4х2-х).Задание 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху2; б) 8б4 + 2б3.Задание 3. Решите уравнение: 7 – 4(3х-1)=5(1-2х).Задание 4. В трех шестых классах 91 ученик. В шестом «а» на 2 ученика меньше, чем в шестом «б», а в шестом «в» на 3 ученика больше, чем в шестом «б». Сколько учащихся в каждом классе?Задание 5. Решите уравнение: а) (х-1)/5=(5-х)/2+3х/4; б) х2 –х = 0. Задание 6. Упростите выражение: 3х(х+у+с)-3у(х-у-с)-3с(х+у-с).

Answer 1

1.
2a^2-3a+1-7a^2+5a=-5a^2+2a+1=5a^2-2a-1
3x(4x^2-x)=12X^2-3x^2

2.
xy(2-3y) 
2b^3(4b+1)

3.
7-4(3x-1)= 5(1-2x)

7-12x+4=5-10x
-12x+10x=5-4-7
-2x=-6
x=3


4.  6б-х                       уравнение х+(х-2)+(х+3)=91
                                             3х=90  
                                               х=30
    6а-х-2
    6в-х=3
 
    6 a =28 уч
    6 б =30 уч
    6 в =33 уч

5.
X^2-X=0                                             4x-4=50-10x+15x
X(x-1)=0                                            4x-5x=50+4                 
x=0 x-1=0                                         -x=54
      x=1                                             x=-54

6. 3X^2+3xy+3yc-3yx+3y^2+3Yc-3cx-3cy+3c^2= 3X^2+3y^2+3c^2
 

Answer 2

Задание 1

а) Для выполнения данного действия, мы должны вычислить значение выражения (2а^2 - 3а + 1) - (7а^2 - 5а).

Выполним вычитание по порядку:

2а^2 - 3а + 1 - 7а^2 + 5а

Сначала вычтем коэффициенты при a^2:

(2а^2 - 7а^2) - 3а + 5а + 1

= -5а^2 - 3а + 5а + 1

Затем вычтем коэффициенты при a:

-5а^2 - 3а + 5а + 1

= -5а^2 + 2а + 1

Получили окончательный ответ: -5а^2 + 2а + 1.

б) Для выполнения данного действия, мы должны умножить значения выражения 3х на (4х^2 - х).

Выполним умножение:

3х * (4х^2 - х)

= 3х * 4х^2 - 3х * х

= 12х^3 - 3х^2

Получили окончательный ответ: 12х^3 - 3х^2.

Задание 2

а) Для выполнения данного действия, мы должны вынести общий множитель за скобки в выражении 2ху - 3ху^2.

Общий множитель в данном случае это "ху". Выносим его за скобки:

2ху - 3ху^2

= ху * (2 - 3у)

Получили окончательный ответ: ху * (2 - 3у).

б) Для выполнения данного действия, мы должны вынести общий множитель за скобки в выражении 8б^4 + 2б^3.

Общий множитель в данном случае это "б^3". Выносим его за скобки:

8б^4 + 2б^3

= б^3 * (8б + 2)

Получили окончательный ответ: б^3 * (8б + 2).

Задание 3

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной х.

7 - 4(3х - 1) = 5(1 - 2х)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

7 - 12х + 4 = 5 - 10х

Соберем все слагаемые с переменной х в одну часть уравнения:

-12х + 10х = 5 - 4 - 7

-2х = -6

Разделим обе части уравнения на -2:

х = -6 / -2

х = 3

Получили окончательный ответ: х = 3.

Задание 4

В трех шестых классах всего 91 ученик. В шестом "а" классе на 2 ученика меньше, чем в шестом "б" классе, а в шестом "в" на 3 ученика больше, чем в шестом "б" классе. Нам нужно найти количество учащихся в каждом классе.

Пусть количество учеников в шестом "б" классе равно Х. Тогда в шестом "а" классе будет Х - 2 ученика, а в шестом "в" классе будет Х + 3 ученика.

Сумма количества учеников в трех шестых классах равна 91:

(Х - 2) + Х + (Х + 3) = 91

3Х + 1 = 91

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

3Х = 90

Разделим обе части уравнения на 3:

Х = 30

Таким образом, в шестом "б" классе 30 учеников, в шестом "а" классе 30 - 2 = 28 учеников, а в шестом "в" классе 30 + 3 = 33 ученика.

Ответ: В шестом "а" классе 28 учеников, в шестом "б" классе 30 учеников, а в шестом "в" классе 33 ученика.

Задание 5

а) Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной х.

(х - 1) / 5 = (5 - х) / 2 + 3х / 4

Упростим уравнение и избавимся от дробей:

4(х - 1) = 10(5 - х) + 3х * 2

4х - 4 = 50 - 10х + 6х

Перенесем все слагаемые с переменной х в одну часть уравнения:

4х + 10х - 6х = 50 + 4

8х = 54

Разделим обе части уравнения на 8:

х = 54 / 8

х = 6.75

Получили окончательный ответ: х = 6.75.

б) Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной х.

х^2 - х = 0

Раскроем скобки:

х^2 - х = 0

Упростим уравнение и перенесем все слагаемые в одну часть:

х^2 - х = 0

х(х - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для переменной х:

х = 0 или х = 1.

Получили окончательные ответы: х = 0 или х = 1.

Задание 6

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить умножение и вычитание:

3х(х + у + с) - 3у(х - у - с) - 3с(х + у - с)

Раскроем скобки и упростим выражение:

3х^2 + 3ху + 3хс - 3ух + 3у^2 + 3ус - 3сх - 3су + 3с^2

Соберем все слагаемые с одинаковыми переменными вместе:

(3х^2 - 3ух - 3сх) + (3ху + 3у^2 - 3су) + (3хс + 3ус + 3с^2)

Факторизуем каждое слагаемое:

3х(х - у - с) + 3у(х + у - с) + 3с(х + у + с)

Получили окончательный ответ: 3х(х - у - с) + 3у(х + у - с) + 3с(х + у + с).