Question

Решите систему уравнений графическим способом:2 х + у = 1, х-2 у = 8.

Answer 1

y=-2x+1 x 0 2     (0;1)

            y 1 -3     (1;-3)

 

(Построения выполните по данным точкам.В скобках) Точки пересечения прямых и будут являться решением системы.

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Уравнение 1: 2х + у = 1 Уравнение 2: х - 2у = 8

Для построения графиков удобно представить уравнения в виде уравнений прямых: у = -2х + 1 и у = (1/2)х - 4.

Для уравнения у = -2х + 1: Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения у: При x = 0: у = -2 * 0 + 1 = 1 При x = 1: у = -2 * 1 + 1 = -1 При x = 2: у = -2 * 2 + 1 = -3

Для уравнения у = (1/2)х - 4: Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения у: При x = 0: у = (1/2) * 0 - 4 = -4 При x = 2: у = (1/2) * 2 - 4 = -3 При x = 4: у = (1/2) * 4 - 4 = -2

Теперь построим графики этих прямых на координатной плоскости:

| / | / | / | / | / | / | / | / |/ ------------------------ | / | / | / | / | / | / | / | / |/

Пересечение графиков этих прямых указывает на решение системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения находится примерно в координатах (4, -2). Это и есть решение системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений графическим способом: x = 4, y = -2.