Question

Прямая y=-4x+1 является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Answer 1

Y=-4x+1   y=x³+7x²+7x+6
-4x+1=x³+7x²+7x+6
x³+7x²+11x+5=0
x₁=-5
x³+7x²+11x+5  I_x+5_
x³+5x²             I  x²+2x+1
----------
     2x²+11x
     2x²+10x
     ------------
             x+5
             x+5
             -----
                 0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x₂=-1

Answer 2

Для того чтобы прямая y = -4x + 1 была касательной к графику функции, их угловые коэффициенты должны быть равны.

Угловой коэффициент прямой y = -4x + 1 равен -4.

Для того чтобы найти угловой коэффициент графика функции, нужно найти производную этой функции и подставить в нее значение x точки касания.

Пусть данная функция обозначается как f(x).

Таким образом, нужно найти f'(x) и приравнять его к -4:

f'(x) = -4

Затем решаем это уравнение относительно x, чтобы найти абсциссу точки касания.

Для большинства функций это будет некоторый численный метод, но без конкретной функции невозможно дать более подробный ответ.