Question

Представьте многочлен в виде произведения: а) x²-xy+2x-2y б) ky+kx-yz-xz-x-y

Answer 1

А) x(x-y)+2(x-y)=(x+2)(x-y)
b)k(y+x)-z(x+y)-(x+y)=(k-z-1)(x+y)

Answer 2

а) Для того чтобы представить многочлен x² - xy + 2x - 2y в виде произведения, мы должны разложить его на множители. Для этого можно воспользоваться методом группировки.

Поиск множителей: 1. Группируем первые два члена и последние два члена: (x² - xy) + (2x - 2y) 2. Выносим общий множитель из каждой группы: x(x - y) + 2(x - y) 3. Обратим внимание на то, что внутри скобок у нас стоит одинаковое выражение (x - y). Мы можем вынести его за скобки: (x - y)(x + 2)

Итак, многочлен x² - xy + 2x - 2y может быть представлен в виде произведения (x - y)(x + 2).

б) Для представления многочлена ky + kx - yz - xz - x - y в виде произведения также воспользуемся методом группировки.

Поиск множителей: 1. Группируем первые два члена и последние два члена: (ky + kx) - (yz + xz) - (x + y) 2. Выносим общий множитель из каждой группы: k(y + x) - z(y + x) - (x + y) 3. Обратим внимание на то, что внутри скобок у нас снова стоит одинаковое выражение (y + x). Мы можем вынести его за скобки: (y + x)(k - z - 1)

Итак, многочлен ky + kx - yz - xz - x - y может быть представлен в виде произведения (y + x)(k - z - 1).