Question

Розв'язати способом підстановки систему рівнянь: (2х+у=9 (3х-5у=20

Answer 1

y=9-2x

3x-5(9-2x)=20

13x=65

x=5

y=9-2*5=9-10=-1

Answer 2

Задана система рівнянь: \[ \begin{cases} 2x + y = 9 \\ 3x - 5y = 20 \end{cases} \]

Щоб розв'язати цю систему методом підстановки, можна спростити одне з рівнянь та виразити одну змінну через іншу. Давайте виразимо \( y \) з першого рівняння:

\[ y = 9 - 2x \]

Тепер підставимо це значення \( y \) у друге рівняння:

\[ 3x - 5y = 20 \] \[ 3x - 5(9 - 2x) = 20 \] \[ 3x - 45 + 10x = 20 \] \[ 13x = 65 \] \[ x = \frac{65}{13} \] \[ x = 5 \]

Тепер, коли ми знайшли значення \( x \) (відповідь: \( x = 5 \)), можемо підставити його у вираз для \( y \), щоб знайти \( y \):

\[ y = 9 - 2x \] \[ y = 9 - 2(5) \] \[ y = 9 - 10 \] \[ y = -1 \]

Отже, значення \( y \) дорівнює -1.

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки: \( x = 5 \) та \( y = -1 \).