Question

Найдите произведение xy из системы уравнений x + y = 4 x^{2} y + x y^{2} = -96

Answer 1

{x+y=4⇒x=4-y
{x²y+xy²=-96⇒xy(x+y)=-96⇒4xy=-96⇒xy=-24
y(4-y)=-24
y²-4y-24=0
D=16+96=112
y1=(4-4√7)/2=2-2√7⇒x1=4-2+2√7=2+2√7
y2=2+2√7⇒x2=4-2-2√7=2-2√7

Answer 2

X+y=4,
xy(x+y) = - 96;
Рассмотрим второе уровнение системы:
xy=-96/(x+y)
Поставим значение первого уровнение системы во второе и решим его:
xy=-96/4;
xy=-24
Ответ: xy=-24

Answer 3

Для решения системы уравнений и нахождения произведения xy, давайте сначала решим данную систему уравнений. Затем мы сможем найти значение произведения xy.

Система уравнений: 1) x + y = 4 2) x^2 + y + x + y^2 = -96

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим x через y: x = 4 - y

Теперь мы можем заменить x во втором уравнении на (4 - y) и решить его:

(4 - y)^2 + y + (4 - y) + y^2 = -96

Раскроем скобки:

(16 - 8y + y^2) + y + 4 - y + y^2 = -96

Сгруппируем переменные:

2y^2 - 6y + 20 = -96

Перенесем все в одну сторону:

2y^2 - 6y + 20 + 96 = 0

2y^2 - 6y + 116 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -6 и c = 116

D = (-6)^2 - 4 * 2 * 116 = 36 - 928 = -892

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней для этого уравнения. Это означает, что система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Теперь вернемся к произведению xy. Поскольку система уравнений не имеет решений, мы не можем найти конкретное значение произведения xy.

Вывод: Система уравнений не имеет решений в действительных числах, поэтому мы не можем найти конкретное значение произведения xy.