Question

Почему эти неравенства объединяет квадратная скобка , а не фигурная?

Answer 1

Это неравенство /1-4х/<2
-2<1-4x<2
-3<-4x<1
-1<4x<3
-0,25<x<0,75
x∈(-0,25;0,75)

Answer 2

Думаю, потому что это по сути одно неравенство |1-4x|<2

Answer 3

Когда мы говорим о математических выражениях и неравенствах, использование квадратных скобок или фигурных скобок имеет определенный смысл.

1. Квадратные скобки: Обычно используются для обозначения закрытого интервала, где концы интервала включены в множество решений. Например, если у нас есть неравенство \(a \leq x \leq b\), то это означает, что значения \(x\) включают \(a\) и \(b\).

2. Фигурные скобки: Используются для обозначения открытого интервала, где концы интервала не включены в множество решений. Например, если у нас есть неравенство \(a < x < b\), то это означает, что значения \(x\) находятся между \(a\) и \(b\), но не включают сами эти значения.

Теперь, почему квадратные скобки могут быть использованы вместо фигурных скобок в некоторых случаях:

- Когда значения на концах интервала включаются: Если мы имеем дело с неравенствами, где значения на концах интервала включаются в множество решений, то используются квадратные скобки.

Пример:

\[1 \leq x \leq 5\]

Это означает, что \(x\) принимает значения от 1 до 5, включительно.

- Когда нужно подчеркнуть точные значения: Иногда квадратные скобки используются, чтобы подчеркнуть точные значения. Например:

\[x = 2\]

Здесь мы используем квадратные скобки, чтобы указать, что значение \(x\) точно равно 2.

В целом, выбор между квадратными и фигурными скобками зависит от того, какие значения включаются в решение и какую информацию мы хотим передать о диапазоне или точности значений переменной.