Question

Знайти найменше значення функції f(x)=(x+1)(х+2)(х+3)(х+4)

Answer 1

Fштрих(х)=(х+1)штрих(х+2)штрих(х+3)штрих(х+4)штрих
х=1+2+3+4=10
х=10

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции f(x) = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4), необходимо найти минимум функции.

Сначала раскроем скобки:

f(x) = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = (x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6)

Теперь умножим два двучлена:

f(x) = (x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) = x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 44x + 24

Теперь найдем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума:

f'(x) = 4x^3 + 30x^2 + 70x + 44

4x^3 + 30x^2 + 70x + 44 = 0

Нахождение корней этого уравнения будет сложной задачей, поэтому воспользуемся графическим методом или численными методами для определения корней.

После нахождения корней производной, можно найти значения функции f(x) в найденных точках и выбрать наименьшее значение. Это будет наименьшее значение функции f(x).