Question

Решите уравнение x^2+1/3=7x/6

Answer 1

$x^{2}+\frac{1}{3}=\frac{7x}{6}$ /·6

 

умножаем на 6 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

$6x^{2}+2=7x$

 

$6x^{2}-7x+2=0$

 

Cчитаем дискриминант:

 

$D=b^{2}-4ac=(-7)^{2}-4\cdot6\cdot2=49-48=1$

 

Дискриминант положительный

 

$\sqrt{D}=1$

 

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{7+1}{2\cdot6}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{7-1}{2\cdot6}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0,5$

Answer 2

x^2-7x\6+1\3=0

6x^2-7x+2=0

D=b^2-4ac

D=49-48

D=1

x1=2\3

x2=1\2

вот так))

Answer 3

Для решения уравнения x^2 + 1/3 = 7x/6, сначала умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

6(x^2 + 1/3) = 6(7x/6)

6x^2 + 2 = 7x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, чтобы решить его. Перенесем все термины в левую часть уравнения:

6x^2 - 7x + 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта. В данном случае, решим его с помощью формулы дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 6, b = -7 и c = 2. Подставим значения в формулу:

D = (-7)^2 - 4 * 6 * 2 D = 49 - 48 D = 1

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти решения уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-7) ± √1) / (2 * 6) x = (7 ± 1) / 12

Таким образом, имеем два возможных решения:

x1 = (7 + 1) / 12 = 8 / 12 = 2/3 x2 = (7 - 1) / 12 = 6 / 12 = 1/2

Таким образом, уравнение x^2 + 1/3 = 7x/6 имеет два решения: x = 2/3 и x = 1/2.