Question

Сократить дроби a)x\2-2xy делить на xy-2y\2=? Б)3x\2+4xy делить на 9x в квадрате y-16y\2=?

Answer 1

................................

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из уравнений:

a) \( \frac{x^2 - 2xy}{xy - 2y^2} \)

Факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель: \( x^2 - 2xy = x(x - 2y) \)

Знаменатель: \( xy - 2y^2 = y(x - 2y) \)

Теперь можем сократить общие множители:

\[ \frac{x(x - 2y)}{y(x - 2y)} \]

Сокращаем \( x - 2y \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{x}{y} \]

b) \( \frac{3x^2 + 4xy}{9x^2 + (y - 4y^2)} \)

Факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель: \( 3x^2 + 4xy = x(3x + 4y) \)

Знаменатель: \( 9x^2 + (y - 4y^2) = (3x)^2 + (y - 4y^2) = (3x + 2y)(3x - 2y) \)

Теперь можем сократить общие множители:

\[ \frac{x(3x + 4y)}{(3x + 2y)(3x - 2y)} \]

Сокращаем \( 3x + 4y \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{x}{3x - 2y} \]

Таким образом, упрощенные формы дробей:

a) \( \frac{x}{y} \)

b) \( \frac{x}{3x - 2y} \)