Question

У=2х^7+3хвычислите производную функцию

Answer 1

F=2x^7+3x
f'=14x^6+3
-----------------

Answer 2

$f`(x)=14x^6+3$

Answer 3

Чтобы вычислить производную функции f(x) = 2x^7 + 3x, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило суммы.

Правило дифференцирования степенной функции

Если у нас есть функция вида f(x) = ax^n, где a и n - константы, то производная этой функции будет равна произведению n и a, умноженному на x, возведенное в степень n-1.

Применение правила дифференцирования степенной функции

В нашем случае, функция f(x) = 2x^7 + 3x, мы можем применить правило дифференцирования степенной функции дважды - для каждого слагаемого в функции.

Для первого слагаемого 2x^7, мы получаем: f'(x) = 2 * 7 * x^(7-1) = 14x^6

Для второго слагаемого 3x, мы получаем: g'(x) = 3 * 1 * x^(1-1) = 3

Суммирование производных

Для функции f(x) = 2x^7 + 3x, мы можем сложить производные каждого слагаемого, чтобы получить полную производную функции.

f'(x) = 14x^6 + 3

Таким образом, производная функции f(x) равна 14x^6 + 3.