Question

Помогите разложить на множители многочлен: 9x^2+6xy+y^2-z^2P.S ^2 это вторая степеньP.P.S Решите пожалуйста. Буду очень благодарен! ;)

Answer 1

9x^2+6xy+y^2-z^2=(9x^2+6xy+y^2)-z^2=(3x+y)^2-z^2=(3x+y-z)(3x+y+z)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нужно сначала проверить, можно ли его сократить на какой-либо общий множитель.

Многочлен 9x^2 + 6xy + y^2 - z^2 не может быть сокращен на общий множитель, поэтому мы будем разлагать его с помощью формулы квадратного трехчлена.

Сначала разложим квадратный трехчлен 9x^2 + 6xy + y^2 на два квадратных трехчлена: (3x + y)^2 - z^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов: ((3x + y) + z)((3x + y) - z)

Таким образом, многочлен 9x^2 + 6xy + y^2 - z^2 разлагается на множители: ((3x + y) + z)((3x + y) - z)

Ответ: 9x^2 + 6xy + y^2 - z^2 = ((3x + y) + z)((3x + y) - z)