Question

Некоторое число уменьшили на 15%, а затем результат увеличили на 10%. После этого получили число, которое на 13 меньше первоначального. Найдите первоначальное число. С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

X*0,85*1.1=x-13

x=13/(1-1,1*0,85)=13/0,065=200

Answer 2

1) X - 0.15X = 0.85X
2) 0.85X + 0.1 * 0.85X = 0.85X + 0.085X = 0.935X
3) 0.935X + 13 = X 
X - 0.935X = 13
0.065X = 13
X = 200
Ответ число 200

Answer 3

Пусть исходное число равно \( x \).

Шаг 1: Уменьшили число на 15%. Это можно представить как умножение исходного числа на 0.85 (поскольку уменьшение на 15% эквивалентно умножению на \( 1 - 0.15 = 0.85 \)).

После этого получаем число \( 0.85x \).

Шаг 2: Увеличили результат на 10%. Это можно представить как умножение полученного числа на 1.1 (поскольку увеличение на 10% эквивалентно умножению на \( 1 + 0.1 = 1.1 \)).

Получаем \( 1.1 \times 0.85x \).

Условие задачи гласит, что результат равен числу, которое на 13 меньше исходного.

Шаг 3: Выразим это уравнение:

\[ 1.1 \times 0.85x = x - 13 \]

Решим уравнение для \( x \):

\[ 1.1 \times 0.85x = x - 13 \]

Упростим:

\[ 0.935x = x - 13 \]

Выразим \( x \):

\[ 0.065x = 13 \]

\[ x = \frac{13}{0.065} \]

\[ x = 200 \]

Итак, исходное число равно 200.