Question

Решите систему неравенств 15-5х> или равно 9-4х 2х-1>или равно 3х

Answer 1

1)
15-5х≥9-4х,
-5х+4х≥9-15,
-х≥-6,
х≤6
(-∞;6]
2)
2х-1≥3х,
2х-3х≥1,
-х≥1,
х≤-1,
(-∞-1]

Answer 2

Для решения системы неравенств 15-5х > или равно 9-4х+2х-1 > или равно 3х, нужно разделить систему на две отдельные неравенства и решить их по отдельности.

Первое неравенство: 15-5х >= 9-4х+2х-1 Сокращаем подобные слагаемые: 15-5х >= 8-2х Переносим все слагаемые с x в одну часть: -5х + 2х >= 8 - 15 -3х >= -7 Домножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства: 3х <= 7 Делим обе части на 3: х <= 7/3

Второе неравенство: 9-4х+2х-1 >= 3х Сокращаем подобные слагаемые: 8-2х >= 3х Переносим все слагаемые с x в одну часть: -2х - 3х >= -8 -5х >= -8 Домножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства: 5х <= 8 Делим обе части на 5: х <= 8/5

Итак, решение системы неравенств: х <= 7/3 и х <= 8/5.

Это означает, что решением системы будет любое значение x, которое удовлетворяет обоим неравенствам одновременно. Так как x должно быть меньше или равно 7/3 и меньше или равно 8/5, то наименьшее значение x будет наименьшим из этих двух чисел. Таким образом, наименьшее значение x равно 7/3.