Question

Найдите значение x, при котором разность значений выражений (6-х)(х+5) и х(2-х) равна 42.

Answer 1

(6-х)(х+5)-х(2-х)=42
6х+30-х^2-5х-2х+х^2=42
-х=42-30
-х=12
х= -12

Answer 2

(6-х)(х+5)-х(2-х)=42
6х+30-х²-5х-2х+х²=42
-х=42-30
х=-12

Answer 3

Конечно, давайте решим это уравнение. У нас есть уравнение:

\((6 - x)(x + 5) - x(2 - x) = 42\)

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

\(6x + 30 - x^2 - 5x - 2x + x^2 = 42\)

Упростим дальше:

\(6x + 30 - 5x - 2x = 42\)

\(6x - 7x + 30 = 42\)

\(-x + 30 = 42\)

Теперь выразим \(x\):

\(-x = 42 - 30\)

\(-x = 12\)

\(x = -12\)

Проверим значение \(x\), подставив его обратно в исходное уравнение:

\((6 - (-12))((-12) + 5) - (-12)(2 - (-12)) = 42\)

\((6 + 12)(-7) + 12(14) = 42\)

\(18 * -7 + 168 = 42\)

\(-126 + 168 = 42\)

\(42 = 42\)

Таким образом, значение \(x = -12\) подходит и удовлетворяет исходному уравнению.