Question

Выполните возведение в степень (x^2 - y ^2)^3

Answer 1

$( x^{2}) ^{3} -3( x^{2} ) ^{2} y^{2} +3 x^{2} ( y^{2})^{2} -( y^{2} ) ^{3} = x^{6} -3 x^{4}y^{2} +3 x^{2} y^{4} - y^{6}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с выполнением этого выражения. Давайте разберемся:

Выражение, которое вы предложили, это \((x^2 - y^2)^3\). Чтобы выполнить возведение в степень, мы умножаем выражение само на себя указанное количество раз. В данном случае мы умножим \((x^2 - y^2)\) на себя три раза:

\[(x^2 - y^2)^3 = (x^2 - y^2) \cdot (x^2 - y^2) \cdot (x^2 - y^2)\]

Теперь раскроем скобки и умножим многочлены:

\[= (x^2 - y^2) \cdot (x^2 - y^2) \cdot (x^2 - y^2)\] \[= (x^4 - 2x^2y^2 + y^4) \cdot (x^2 - y^2)\] \[= x^6 - 3x^4y^2 + 3x^2y^4 - y^6\]

Таким образом, результат возведения в степень \((x^2 - y^2)^3\) равен \(x^6 - 3x^4y^2 + 3x^2y^4 - y^6\).