Question

x^2-ax-a-1=0 при каких а не имеет корней

Answer 1

не имеет решений тогда и только тогда когда Дискрименант   меньше 0     

 

 x^2-ax-a-1=0

x^2-ax-(a+1)=0

D=a^2+4a+4<0             

 a^2+4a+4<0

 D2=16-4*1*4=0

  a=-4/2=-2

 

---------------------    >x 

   +  -2  + 

нет  таких  а 

 

Answer 2

уровнение не имеет корней при Д меньше 0, то есть а*а - 4 * (а-1)меньше 0

а*а -4а +4 меньше ноля

т.е. от   -бесконечности до 0, объединение от 4 до бесконечности

Answer 3

Для квадратного уравнения x^2 - ax - a - 1 = 0, чтобы оно не имело корней, необходимо, чтобы его дискриминант был отрицательным. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть a = 1, b = -a и c = -a - 1. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-a)^2 - 4 * 1 * (-a - 1) D = a^2 + 4a + 4a + 4 D = a^2 + 8a + 4

Для того чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы дискриминант D был отрицательным. То есть:

a^2 + 8a + 4 < 0

Чтобы решить это неравенство, можно воспользоваться графическим методом или алгебраическим методом. Я воспользуюсь алгебраическим методом.

1. Вычислим вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a) и подставим значения a = 1 и b = 8:

x = -8 / (2 * 1) x = -4

2. Подставим полученное значение x в уравнение для нахождения y (значение функции в вершине):

y = (-4)^2 - a * (-4) - a - 1 y = 16 + 4a - a - 1 y = 15 + 3a

3. Теперь рассмотрим два случая:

a) Если a > 0, то парабола будет направлена вверх, и уравнение не имеет корней. В этом случае, чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы значение y было меньше нуля: 15 + 3a < 0 3a < -15 a < -5

b) Если a < 0, то парабола будет направлена вниз, и уравнение не имеет корней. В этом случае, чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы значение y было больше нуля: 15 + 3a > 0 3a > -15 a > -5

Таким образом, уравнение x^2 - ax - a - 1 = 0 не имеет корней при a < -5 или a > -5.