Question

Известно, что a<b. Укажите равенство, которое может быть правильным.А) a-b=0.1 Б) a=b+3 В) a-√2=b Г) b-√2=a Аргументируйте свой выбор.

Answer 1

1) а-б никак не может быть 0,1 т.к., вычитая из меньшего большее, получим отрицательно число
2) а-б=3 (так удобнее)
та же самая история, вычитая из меньшего большее, должно получиться отрицательное число
3) а-б=√2 (для удобства)
корень из двух - положительно число. Опять история первых двух пунктов!
4) б-а=√2 (для удобства)
Тут вычитается из большего меньшее, и явно, получим положительное число => этот вариант является возможным!
Ответ: Г

Answer 2

Из условия известно, что \(a < b\). Рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

А) \(a - b = 0.1\): Это уравнение означает разность между \(a\) и \(b\). Так как \(a\) меньше \(b\), результат выражения будет отрицательным. Поэтому это уравнение не может быть верным.

Б) \(a = b + 3\): Это уравнение означает, что \(a\) больше \(b\) на постоянную величину 3. Но в условии сказано, что \(a < b\), поэтому это уравнение также не может быть верным.

В) \(a - \sqrt{2} = b\): Это уравнение означает разность между \(a\) и \(\sqrt{2}\) равна \(b\). На первый взгляд это уравнение не имеет явных связей с тем, что \(a < b\), поэтому давайте рассмотрим подробнее. Если предположить, что \(a < b\), то можно сказать, что \(a\) должно быть меньше \(b + \sqrt{2}\), и, следовательно, разность \(a - \sqrt{2}\) также будет меньше \(b\). Таким образом, это уравнение также не может быть верным.

Г) \(b - \sqrt{2} = a\): Это уравнение также означает разность между \(b\) и \(\sqrt{2}\) равна \(a\). По аналогии с предыдущим рассмотрением, если предположить, что \(a < b\), то \(b - \sqrt{2}\) должно быть больше \(a\). Таким образом, это уравнение может быть верным.

Итак, правильный выбор - Г) \(b - \sqrt{2} = a\).