Question

Найти область определения функции у=√(9-3х)

Answer 1

9-3x≥0
9≥3x
3≥x
ОТвет х≤3

Answer 2

Конечно, рад помочь! Давай разберемся с функцией \(y = \sqrt{9 - 3x}\) и найдем её область определения.

Область определения функции определяет, для каких значений переменной (в данном случае \(x\)) функция имеет смысл.

В данной функции мы имеем подкоренное выражение \(9 - 3x\). Внутри корня мы не можем иметь отрицательное значение или делить на ноль, поскольку корень из отрицательного числа или из нуля не определен в действительных числах.

Избавимся от этой проблемы:

\[9 - 3x \geq 0\]

Теперь найдем область, где это неравенство выполняется:

\[9 - 3x \geq 0\] \[3x \leq 9\] \[x \leq 3\]

Таким образом, чтобы функция \(\sqrt{9 - 3x}\) имела смысл, значение \(x\) должно быть меньше или равно 3.

Следовательно, область определения функции \(y = \sqrt{9 - 3x}\) включает все реальные числа \(x\), где \(x \leq 3\).