Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 60м2. Одна его сторона на 4 метров(-а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продается материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. найти нужное кол-во упаковок.

Answer 1

P=27+27+31+31=116/10=12уп

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину прямоугольной детской площадки. Пусть \(x\) - это длина площадки, а \(x - 4\) - её ширина.

Тогда площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: \[ x \cdot (x - 4) = 60 \]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: \[ x^2 - 4x - 60 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где у нас \(a = 1\), \(b = -4\), и \(c = -60\).

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 240}}{2} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{256}}{2} \]

\[ x = \frac{4 \pm 16}{2} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(x\): \(x_1 = 10\) и \(x_2 = -6\). Отрицательное значение не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому отбросим его. Таким образом, длина \(x\) равна 10 метрам, а ширина \(x - 4\) равна 6 метрам.

Теперь, чтобы найти периметр площадки (необходимый для расчета количества материала для бордюра), сложим все стороны прямоугольника: \[ P = 2x + 2(x - 4) \]

Подставим значения: \[ P = 2 \cdot 10 + 2 \cdot (10 - 4) = 20 + 12 = 32 \]

Таким образом, периметр площадки равен 32 метрам.

Теперь мы знаем, что нам нужно обрамить этот прямоугольник бордюром. Если одна упаковка содержит 10 метров материала, то количество упаковок \(N\) можно найти, разделив периметр на длину материала в упаковке: \[ N = \frac{P}{10} = \frac{32}{10} = 3.2 \]

Таким образом, вам потребуется 4 упаковки материала для бордюра (так как нельзя купить долю упаковки материала).