Question

Разложить на множители 10х^2+10xy+5x+5y

Answer 1

$10 x^{2} +10xy+5x+5y=10x(x+y)+5(x+y)=(x+y)(10x+5)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны сначала попытаться найти общий множитель для всех его членов. В данном случае, у нас есть выражение 10х^2 + 10xy + 5x + 5y.

Нахождение общего множителя

Мы можем заметить, что каждый член имеет общий множитель 5. Мы можем вынести этот общий множитель и переписать выражение следующим образом:

5(2х^2 + 2xy + x + y)

Теперь у нас есть выражение, где каждый член имеет общий множитель 2х. Мы можем вынести этот общий множитель и переписать выражение следующим образом:

5 * 2х(х + y) + 5(x + y)

Полный разложение

Таким образом, мы можем разложить исходное выражение на множители следующим образом:

10х^2 + 10xy + 5x + 5y = 5 * 2х(х + y) + 5(x + y)

Мы можем увидеть, что у нас есть общий множитель (х + y), который появляется в обоих членах. Мы можем вынести его и переписать выражение следующим образом:

10х^2 + 10xy + 5x + 5y = 5(2х(х + y) + (x + y))

Мы получили полное разложение исходного выражения на множители.