Question

Как найти p(x)+p(-4-x) если P(x)= (x*(-4-x))/(x+2)? Помогите, пожалуйста. НАПИШИТЕ ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ .! ЧТО ОТКУДА КУДА ЗАЧЕМ

Answer 1

Вместо переменной х в выражение для функции  вставляется то выражение, что написано в скобках.

$p(x)= \frac{x(-4-x)}{x+2}\\\\p(x)+p(-4-x)= \frac{x(-4-x)}{x+2} + \frac{(-4-x)(-4-(-4-x))}{(-4-x)+2} =\\\\= \frac{x(-4-x)}{x+2} + \frac{(-4-x)x}{-(x+2)} = \frac{x(-4-x)}{x+2} - \frac{x(-4-x)}{x+2} =0$

$P.S.\\\\p(t)= \frac{t(-4-t)}{t+2} \\\\t=-4-x\\\\p(-4-x)= \frac{(-4-x)(-4-(-4-x))}{(-4-x)+2} = \frac{(-4-x)x}{-x-2} = \frac{(-4-x)x}{-(x+2)}$

Answer 2

P (x)=(x*(-4-x))/(x+2)
p (-4-x)=((-4-x)*(-4+4+x))/(-4-x+2)=((-4-x)*x)/(-2-x)
(вместо х подставили
-4-х)
р (х)+р (-4-х)=
(х*(-4-х))/(х+2) +
(х*(-4-х))/(-2-х) =
(х*(-4-х))/(х+2) -
(х*(-4-х))/(х+2) = 0

Answer 3

Для того чтобы найти p(x) + p(-4-x), мы должны подставить значения x и -4-x в выражение p(x) и сложить полученные результаты.

Исходное выражение p(x) = (x*(-4-x))/(x+2)

Для p(x) подставим значение x: p(x) = (x*(-4-x))/(x+2) = (-x^2 - 4x)/(x+2)

Для p(-4-x) подставим значение -4-x: p(-4-x) = ((-4-x)*(-4-(-4-x)))/(-4-x+2) = ((-4-x)*(-4+x+4))/(-x-2) = (-4-x)*(x)/(-x-2) = (x+4)*(x)/(x+2)

Теперь сложим полученные результаты: p(x) + p(-4-x) = (-x^2 - 4x)/(x+2) + (x+4)*(x)/(x+2)

Для сложения дробей с общим знаменателем, мы складываем числители и общий знаменатель остается неизменным: p(x) + p(-4-x) = (-x^2 - 4x + (x+4)*(x))/(x+2)

Теперь раскроем скобки в числителе: p(x) + p(-4-x) = (-x^2 - 4x + x^2 + 4x + 4x + 16)/(x+2) = (16)/(x+2)

Итак, p(x) + p(-4-x) = 16/(x+2)