Question

На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек заданных системой неравенств 1) x^2+y^2<=0,64 y>=0 2) y>=x^2 y-4<=0 3)x^2+y^2<=9 y>=x^2

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данной системы неравенств и построения соответствующего множества точек на координатной плоскости, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Начнем с первого неравенства: x^2 + y^2 ≤ 0.64. Это неравенство представляет собой окружность радиусом 0.8 (так как радиус равен квадратному корню из 0.64). Чтобы показать это множество точек на координатной плоскости, нарисуем окружность с центром в начале координат (0,0) и радиусом 0.8. Штриховкой заполним внутреннюю часть окружности, так как неравенство включает равенство (≤).

2. Перейдем ко второму неравенству: y ≥ x^2 + y - 4 ≤ 0. Это неравенство представляет собой параболу ветвями вниз, с вершиной в точке (0,4) и открывшейся вниз. Чтобы показать это множество точек на координатной плоскости, нарисуем параболу с указанными характеристиками. Штриховкой заполним область под параболой, так как неравенство включает равенство (≤).

3. Наконец, рассмотрим третье неравенство: x^2 + y^2 ≤ 9, y ≥ x^2. Это неравенство представляет собой окружность радиусом 3 (так как радиус равен квадратному корню из 9) и положительную ветвь параболы, открытую вверх. Чтобы показать это множество точек на координатной плоскости, нарисуем окружность с центром в начале координат (0,0) и радиусом 3, а затем нарисуем положительную ветвь параболы с вершиной в точке (0,0). Штриховкой заполним область, ограниченную окружностью и положительной ветвью параболы.

Получившиеся области, которые мы штрихуем на координатной плоскости, представляют собой множество точек, удовлетворяющих всем трём неравенствам одновременно.