Question

Чему равно значение выражения sin (2α − 3π) , если sinα = −0,6 и π < α < 3π ? 2

Answer 1

Равно sin(1,2) или примерно равно = 0.932039

Answer 2

Дано, что sinα = -0.6 и π < α < 3π.

Мы хотим найти значение выражения sin(2α - 3π).

Для начала, заметим что sin(2α - 3π) = sin(2α - π - 2π).

Так как sin(x + 2π) = sin(x), мы можем переписать выражение как sin(2α - π).

Теперь, используя тригонометрическое тождество sin(α - β) = sinα*cosβ - cosα*sinβ, мы можем разложить sin(2α - π) следующим образом:

sin(2α - π) = sin(2α)*cos(π) - cos(2α)*sin(π).

Заметим, что cos(π) = -1 и sin(π) = 0, поэтому мы можем упростить выражение:

sin(2α - π) = sin(2α)*(-1) - cos(2α)*0.

Так как sin(2α) = 2*sinα*cosα и cos(2α) = 2*cos^2α - 1, мы можем заменить sin(2α) и cos(2α) в выражении:

sin(2α - π) = 2*sinα*cosα*(-1) - (2*cos^2α - 1)*0.

Упрощая, получаем:

sin(2α - π) = -2*sinα*cosα.

Теперь, мы можем использовать значение sinα = -0.6, чтобы найти значение sin(2α - π):

sin(2α - π) = -2*(-0.6)*cosα.

Учитывая, что π < α < 3π, мы знаем, что cosα < 0, поэтому мы можем упростить выражение:

sin(2α - π) = 1.2*cosα.

Таким образом, значение выражения sin(2α - π), при условии sinα = -0.6 и π < α < 3π, равно 1.2*cosα.