Question

Доказать что значение выражения не зависит от значения переменных (7a5 +2a3 +3a-12)-(4a5 -a3 +5a-7)-(3a5 -a3 -2a-5)

Answer 1

(7a5 +2a3 +3a-12)-(4a5 -a3 +5a-7)-(3a5 -a3 -2a-5)=7a5 +2a3  +3a (-12) -4a5 +a3 -5a(+7)-3a5 +a3 +2a (+5)=0

скобками, жирным, наклонны шрифтами и подчёркиванием я обозначила подобные слагаемые.

 

 

Answer 2

Давайте проанализируем выражение и покажем, что его значение не зависит от значений переменных \(a\).

Рассмотрим данное выражение:

\[ (7a^5 + 2a^3 + 3a - 12) - (4a^5 - a^3 + 5a - 7) - (3a^5 - a^3 - 2a - 5) \]

Давайте проведем операции сложения и вычитания, чтобы упростить его:

1. Раскроем скобки внутри каждого слагаемого:

\[ 7a^5 + 2a^3 + 3a - 12 - 4a^5 + a^3 - 5a + 7 - 3a^5 + a^3 + 2a + 5 \]

2. Сгруппируем однородные слагаемые:

\[ (7a^5 - 4a^5 - 3a^5) + (2a^3 + a^3 + a^3) + (3a - 5a + 2a) + (-12 + 7 + 5) \]

3. Простофикация:

\[ 0a^5 + 4a^3 - 0a + 0 \]

4. Упрощение:

\[ 4a^3 \]

Таким образом, значение данного выражения равно \(4a^3\), и оно зависит только от переменной \(a\). Независимо от конкретных значений переменных \(a\), результат будет иметь вид \(4a^3\). Таким образом, можно утверждать, что значение выражения не зависит от значений переменных.