Question

Решить уравнения - 10 -ый класс.f(x)=3sinx+2, x0=Пи/3f(x)=x sin x, x0=П/2f(x)=tg x/3, x0=П

Answer 1

f'x=3cosx

f'(x0)=3*1/2=3/2

f'x=sinx+x*cosx

f'(x0)=sqrt(3)/2+pi/3*1/2

f'(x)=1/(3*cos^2x)

f'(x0)=-2/3

Answer 2

1) Уравнение f(x) = 3sin(x) + 2, x0 = π/3: Для решения данного уравнения нужно подставить значение x0 вместо x и вычислить f(x0): f(π/3) = 3sin(π/3) + 2 = 3 * √3/2 + 2 = 3√3/2 + 2. Таким образом, значение функции в точке x0 равно 3√3/2 + 2.

2) Уравнение f(x) = x + sin(x), x0 = π/2: Аналогично первому уравнению, подставляем x0 вместо x: f(π/2) = π/2 + sin(π/2) = π/2 + 1 = π/2 + 2/2 = π/2 + 1/2. Значение функции в точке x0 равно π/2 + 1/2.

3) Уравнение f(x) = tg(x)/3, x0 = π: Подставляем x0 вместо x: f(π) = tg(π)/3. Значение тангенса в точке π равно 0, поэтому: f(π) = 0/3 = 0.

Таким образом, значение функции в точках x0 для данных уравнений равны: 1) f(π/3) = 3√3/2 + 2. 2) f(π/2) = π/2 + 1/2. 3) f(π) = 0.